میانگین وزنی

میانگین نمایندهٔ مجموعه‌ای از دیتا است؛ که می‌تواند جانشین هر یک از آنها شود.

میانگین را می‌توان به روش‌های گوناگونی، به دست آورد. از جمله:

• میانگین ساده: ارزش همهٔ داده‌ها با هم برابر است.
• میانگین وزنی: ارزش همهٔ داده‌ها با هم برابر نیست.
• …

محاسبه میانگین وزنی، کمی پیچیده تر از یک میانگین ساده است. در اینجا مراحل محاسبه میانگین وزنی را در قالب یک مثال می‌بینید.

قبل از محاسبه هرگونه میانگین (ساده یا وزنی) باید مطمئن شوید که مبنای همه اعداد یکی است. (یعنی مثلاً همه نمرات از ۲۰ داده شده است.) در آن صورت میانگین هم در همان مبنا (یعنی ۲۰) به دست خواهد آمد.

شما نمی‌توانید چند عددی را که مبنایشان یکی نیست؛ با هم میانگین بگیرید. (مثلا یک نمره از ۱۰۰ داده شده است و یکی از ۲۰ و یکی از ۵) ابتدا باید مبنای آنها را یکسان کرد؛ سپس میانگین گرفت. (مثلا نمره‌ای که از ۱۰۰ هست به ۵ تقسیم کنیم. تا به مبنای ۲۰ تبدیل شود. و …)

۱- مقدار هر آیتم را تعیین کنید:

آیتم	نمره
آزمونک‌ها	۱۸
تکلیف‌ها	۱۶
آزمون پایانی	۲۰

 

۲- برای هریک از آیتم‌ها بر اساس ارزش و یا اهمیت آنها یک ضریب یا وزن در نظر بگیرید:

آیتم	نمره	ضریب
آزمونک‌ها	۱۸	۴
تکلیف‌ها	۱۶	۶
آزمون پایانی	۲۰	۱۰

 

۳- ضریب هر آیتم را در مقدار آیتم ضرب کنید:

آیتم	نمره	ضریب	حاصل ضرب
آزمونک‌ها	۱۸	۴	۱۸x۴ = ۷۲
تکلیف‌ها	۱۶	۶	۱۶x۶ = ۹۶
آزمون پایانی	۲۰	۱۰	۲۰x۱۰ = ۲۰۰

 

۴- جمع ستون ضریب و حاصل ضرب را محاسبه کنید:

آیتم	نمره	ضریب	حاصل ضرب
آزمونک‌ها	۱۸	۴	۱۸x۴ = ۷۲
تکلیف‌ها	۱۶	۶	۱۶x۶ = ۹۶
آزمون پایانی	۲۰	۱۰	۲۰x۱۰ = ۲۰۰
جمع	–	۲۰	۳۶۸

 

جمع وزنی: حاصل جمع ستون آخر (۳۶۸)

۵- جمع وزنی را بر جمع ضریب‌ها تقسیم کنید: (۳۶۸/۲۰)

میانگین وزنی = ۱۸٫۴